Home

Logaritmikus függvény

A logaritmusfüggvények zanza

  1. t 0) és a ≠ 1 (ejtsd: á nem egyenlő 1-gyel). Mindegyik függvény értelmezési tartománya a pozitív valós számok halmaza, értékkészlete pedig a valós számok halmaza. Ha a logaritmus alapja 1-nél.
  2. A logaritmusfüggvényt definiáló kifejezés tekinthető egy olyan hatványkifejezésnek, amelyben a hatvány alapja konstans, a függvény változója a hatvány értéke és a függvény értéke hatvány kitevőjét adja. (x=a y) A logaritmus függvény grafikonja: Az x→ log a x függvény jellemzése: (a>1 illetve 0<a<1
  3. függvény az a alapú exponenciális függvény inverze (egészen pontosan a képlet szerint a jobbinverze), vagyis az = Logaritmikus továbbá a földrengés erősségét jelző Richter-skála is; a földrengés által kibocsátott energia 10 alapú logaritmusa
  4. dez a középiskolás matek ismétlése

Ha tetszett like és iratkozz fel, köszi( Mind az 1300 db, ingyenes és reklámmentes videó megtalálható itt: http://www.zsenileszek.hu/Ha hibáztunk a videóban, írj kommentet, ha tetszett, akkor iratko.. Videó: Kördiagram 2021, Július. A logaritmikus függvényt az exponenciális inverznek nevezzük. Egy ilyen függvény formája: y = logax, amelyben a értéke pozitív szám (nem egyenlő nullával). A logaritmikus függvény grafikonjának megjelenése az a értékétől függ. - toll

logaritmikus függvények az exponenciális függvények inverzei. Az y = ax exponenciális függvény inverze x = ay. Az y = logax logaritmikus függvény az x = ay exponenciális egyenletnek felel meg. y = logax csak a következő feltételek mellett: x = ay, a > 0 és a≠1 A logaritmikus eloszlás egy diszkrét valószínűség eloszlás, mely a MacLaurin-sor kiterjesztéséből vezethető le (a MacLaurin-sor a Taylor-sor egy speciális esete): ⁡ = + + +. Ebből kapjuk: = ⁡ = A Log(p)-eloszlású valószínűségi változó tömegfüggvénye: () = ⁡ ()k≥1 értékekre, és ahol 0<p<1.A fentiek miatt az eloszlás normalizált A logaritmusfüggvény az exponenciális függvény inverze. log a x deriváltja 1/(x∙ln a). Gyakorlati alkalmazása: főképp a fizikában és a biológiában. Előbbi tudomány terén számos esetben megjelenik a logaritmikus növekedés vagy csökkenés, például radioaktív bomlás esetén, és sok, a természetben fellelhető folyamat.

A logaritmusfüggvény Matekarco

Kiderül, hogy mi az a logaritmus. Megnézzük, hogyan kell a logaritmus azonosságokat használni, mi az a logaritmus függvény és hogyan kell ábrázolni. Logaritmusos egyenletek megoldása, törtes logaritmikus egyenletek, másodfokú egyenletre vezető logaritmikus egyenletek A logaritmikus függvény az exponenciális függvény inverze. Mivel az exponenciális függvény egy az egyben és rá R + , egy g függvény definiálható a pozitív valós számok halmazából a g (y) = x által megadott valós számok halmazába, csak akkor, ha, y = e x A hatványozásra vonatkozó azonosságok és a logaritmus definíciójából következik, hogy a logaritmussal végzett műveleteknél is vannak olyan azonosságok, amelyek megkönnyítik a logaritmus alkalmazását. Az alábbiakban öt azonosságot és azok bizonyítását láthatjuk. Az azonosságok bizonyításánál fel fogjuk használni a logaritmus definícióját valamint a. A logaritmikus derivált egy függvény logaritmusának deriváltját jelenti, definíció szerint ′, ahol f ′ az f függvény deriváltja. Ha f a valós x változó f(x) függvénye, és valós, szigorúan pozitív értékeket vesz fel, akkor egyenlő az ln(f) deriváltjával, vagy az f természetes logaritmusának a deriváltjával.Ez a láncszabályból következik

Az függvény tulajdonságai, ha n páros szám. Értelmezési tartománya és értékkészlete is a nemnegatív való számok halmaza. Zérushelye az x = -ban-van, ahol egyben a függvény abszolút minimuma is található. Szigorúan monoton növekvő, nem periodikus, nem páros és nem páratlan, alulról korlátos (infimuma: 0), folytonos függvény Statisztikai és logaritmikus függvények. A Math.exp az e-t emeli fel kívánt hatványra; a Prototype-ban $( ) néven. Ezt nem csak egyszerűbb beírni, hanem többet is tud, mint az eredeti beépített függvény, és több objektummal is működik. Ha a Prototype csomagot használatba szeretnénk venni a weblapjainkon, csak egy fájlra. A logaritmikus függvény. A logaritmikus függvény y = loga x (ahol a> 0, és ≠ 1) szintén a számítások során használatos. Tulajdonságai közül megkülönböztethetünk a következőket: egy adott függvény definíciójának tartománya a pozitív számok sorában van; a függvény értékkészletét valós számok képviselik

Logaritmikus vs exponenciális | Exponenciális függvény vs logaritmikus függvény . Funkciók a matematikai tárgyak egyik legfontosabb osztályát képezik, amelyeket széles körben használnak a matematika szinte minden területén. Mivel a nevük exponenciális függvényt és logaritmikus funkciót sugall, két speciális funkció Az exponenciális és a logaritmikus függvények együtt járnak. Első pillantásra nem gondolná, mert az exponenciális függvények úgy néznek ki, mint f (x) = 2e3x, a logaritmikus (log) függvények pedig f (x) = ln (x2 - 3). Ami összekapcsolja őket, az az, hogy az exponenciális és a naplófunkciók inverzek. Az exponenciális és logaritmikus függvénye Ellenőrizze a (z) logaritmikus függvény fordításokat a (z) francia nyelvre. Nézze meg a logaritmikus függvény mondatokban található fordítás példáit, hallgassa meg a kiejtést és tanulja meg a nyelvtant

A logaritmikus függvény az exponenciális függvény inverze. Mivel az exponenciális függvény egy az egyre és R + -ra, a g függvény meghatározható a pozitív valós számok halmazából a valós szám halmazba, amelyet g (y) = x ad, ha és csak akkor, ha y = volt. Ezt a g függvényt logaritmikus függvénynek vagy leggyakrabban. N poli-logaritmikus függvény egy n logaritmusa polinom. a k log k ⁡ n + ⋯ + a 1 log ⁡ n + a 0. {\\displaystyle a_{k}\\log ^{k}n+\\cdots +a_{1}\\logn+a_{0}.\\,} A számítógép-tudomány, a poli-logaritmikus függvények néhány algoritmusok memória használat szerinti sorrendben leírás, mikor fordulhat elő, pl. poli logaritmikus-rend algoritmus. Minden poli logaritmikus. Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek Logaritmikus egyenletek és egyenlőtlenségek Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek Egyenletrendszerek megoldása A függvény megadása. A függvények tulajdonságai Értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely Logaritmusos egyenlőtlenségek Check 'logaritmikus függvény' translations into French. Look through examples of logaritmikus függvény translation in sentences, listen to pronunciation and learn grammar exponenciális függvény bevezetését követően, majd abból kiindulva végzik. Célom az volt, hogy más utat mutassak erre. Dolgozatomat egy rövid matematika történeti ismertetővel kezdem, mivel fontosnak tartom felidézni, hogy ez a függvény milyen múltra tekinthet vissza i. e. 212-től napjainkig

Logaritmus - Wikipédi

A logaritmikus függvények integráljainak listája - List of integrals of logarithmic functions. A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából. Az alábbiakban felsoroljuk a logaritmikus függvények integráljait ( antiderivatív függvényei) . Az integrál. Logaritmus és exponenciális függvény inverz kapcsolata (alap 1-nél nagyobb) Anyag. Nagyné Kávási Mónika. Azonos alapú exponenciális-, és logaritmusfüggvény. Anyag. Logaritmikus egyenlet megoldása többféleképpen 1. Könyv. Geomatech. Logaritmusos kifejezések és értékük - memória játék. Könyv 1 9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek Elméleti összefoglaló Ha a> 0, b> 0, x és y valós számok, akkor x⋅ y =a x+y ax) y =axy a ⋅b =(ab)x a0 =1 Ha a>1, akkor az f(x)=ax függvény szigorúan monoton növekvő, míg ha 0 a< 1, akkor az f(x)=ax függvény szigorúan monoton csökkenő. Ha a> 0, a≠ 1, x> 0, y>0 valós számok és n egész szám, akko

Harmadik példaként egy bonyolultnak látszó egyenletet oldunk meg. Mielőtt nekilátnánk a megoldásnak, máris elmondhatjuk, hogy csak a pozitív számok között érdemes megoldást keresnünk. Ennek az az oka, hogy csak pozitív számoknak van logaritmusuk, és az egyenlet bal oldalán álló első tag éppen az x logaritmusával egyenlő Bármely két (1-nél nagyobb) alapszámú logaritmikus függvény aszimptotikusan egyenértékű: (a>1 és b>1). Ezért az alap feltüntetése nem szükséges: Hatványfüggvények esetén különböző kitevők különböző függvényosztályokat jelölnek ki: és esetén és , vagyis . 1.3.6. Az aszimptotikus jelölések használat

A logaritmus fogalma és azonosságai. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény. A logaritmusszámolás alapvető része volt a világnak egészen a számológépekig A kotangens függvény; A tangens függvény; Exponenciális és logaritmikus függvények. Logaritmus és exponenciális függvény inverz kapcsolata (alap 1-nél nagyobb) A logaritmus függvény (alap 1-nél kisebb pozitív) A logaritmus függvény (az alap 1-nél nagyobb) Exponenciális függvény_alap_1_nél_nagyob Függvények jellemzése: (valós-valós függvényekre) Zérushely: az értelmezési tartomány olyan x0 eleme, melyre f(x0) = 0 ( a függvény grafikonja ebben a pontban metszi vagy érinti az x tengelyt). Szélsőérték: maximum vagy minimum, mindkettő lehet abszolút (globális) szélsőérték, vagy lokális szélsőérték β) A logaritmikus lépték nagy, több nagyságrendet átfogó tartományok ábrázolását teszi lehetıvé mind a vízszintes, mind a függıleges tengelyen. Jellegzetes tényezık és azok függvényei A G(jω) frekvencia-átviteli függvény általában több tényezı szorzataként állítható elı Mivel a logaritmikus függvény az exponenciális függvény inverze, ez fordítva is megfogalmazható: az elforgatási szög a hangerő logaritmikus függvénye. Innét az elnevezés: logaritmikus potenciométer.) A Weber törvény kísérletileg igazolható tapasztalati tény. A két Fechner hipotézis együttese egy elméleti feltevés

EXPONENCIÁLIS HATVÁNYFÜGGVÉNY egyszerű deriválása logaritmikus differenciálás nélkül Mottók: - Aki tanít, az kétszeresen tanul. - Egy a valóság, ezer a ruhája. A logaritmikus differenciálás módszerét akkor alkalmazzuk, ha a differenciálandó függvény hatvány alakú és mind az alap, mind a kitevő x függvénye. Ezt a függvényt exponenciális hatványfüggvénynek. Alapfogalmak: exponenciális és logaritmikus függvény grafikonnal, felezési idő, mértani sorozat. Alapösszefüggések, elemi módszerek: exponenciális és logaritmus függvények ábrázolása, transzformációja, felezési idő grafikusan és formálisan, kamatos kamat probléma. Az e szá Függvény-vizsgálat tipikus függvény: folytonos függvény/olyan, melynek legalább 1 szakadása van ( típusú) kellhet: értelmezési tartomány (vizsgálni, hol nem értelmezhető a függvény, tipikus: gyökös függvény/logaritmikus függvény/hányados függvény, ezek nem a telje - Függvények, sorozatok - Geometria - Valószínűség, statisztika A kerettantervben az exponenciális és a logaritmus függvény, illetve az ehhez kapcsolódó, ezt előkészítő hatványozás kiterjesztése című témakör a 11. évfolyam tananyagában szerepel a Számtan, algebra, illetve a Függvények, sorozatok témakörö

Logaritmikus függvény Inverz függvény Parabolikus függvény (konvex) 2 Parabolikus függvény (konkáv) Harmadfokú függvény Hatványkitevős függvény (gyök) Hatványkitevős függvény (páratlan kitevő) Hatványkitevős függvény (páros kitevő) Vegyes függvény. Kétváltozós függvények ábrázolása Logaritmikus skálázás. 3 NGB_SZ003_2 - Számítási módszerek Széchenyi István Egyetem Matematikai alapok Függvény definíciója (Reláció, rendezett párok, ) Értelmezési tartomány, értékkészlet, leképezés Képhalmaz, őské

A logaritmus függvény ábrázolása matekin

Exponencionális logaritmikus egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 169 Elmélet 169 Mintapéldák 174 A logaritmus fogalmának gyakorlása 174 Exponencionális egyenletek 178 Logaritmikus egyenletek 187 Exponencionális és logaritmikus egyenlőtlenségek 193 Exponencionális és logaritmikus függvények 20 F78 ZOO A kotangens függvény 57 F79 Z114 Az exponenciális függvény 58 F80 Z115 A logaritmikus függvény 58 F81 Z109 A négyzetgyök függvény 59 F82 ZOO A számsorozat 59 F83 Zl 23a A számtani sorozat 60 F84 Zl23b A mértani sorozat 60 F85 ZOO A mértani sor 61 ELEMI GEOMETRIA, FOGALMAK F86 Z33a Szögfelező a síkban és a térben 6 A logaritmusok története a tizenhetedik századi Európában egy új funkció felfedezése, amely kiterjesztette az elemzés területét az algebrai módszerek körén kívülr

Logaritmikus függvények ábrázolása A regresszió érdekében megállapítottam, hogy mindkét változó naplóját meg kell vennem. Most megpróbálom az árakat karátok alapján kiszámítani egy olyan görbével, amely megmutatja a logaritmikus kapcsolatot A logaritmikus függvény ábrázolása és jellemzése: 279: Elemi geometria, eljárások: A parabola ponjainak szerkesztése: 290: Az ellipszis ponjainak szerkesztése: 291: A hiperbola ponjainak szerkesztése: 292: A számhalmazok jellemzése egyenesen, az intervallumokkal: 293 Horti Krisztina Az exponenciális és logaritmus függvények bevezetése - 6 - 2.1. A felmérés módszerei A kérdőív első felében a középiskolai tapasztalatok alapján kellett 0-tól 4-es skálá

Az első tag li(x)-e a szokásos logaritmikus integrálfüggvény; a második tag li(xρ) kifejezését úgy kell érteni, mint Ei(ρ ln x), ahol Ei a pozitív valós számokon értelmezett exponenciális integrál függvény analitikus folytatása a komplex síkra, a negatív valós számok tengelyén exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása, jellemzése; az exponenciális- és logaritmusfüggvény, mint egymás inverz függvénye; exponenciális és logaritmikus változásokkal kapcsolatos problémák megoldása Másképp: mivel a 6x függvény szigorúan monoton, azért a hatványok egyenlőségéből következik a kitevők egyenlősége. 2x 7x 152 + = Az exponenciális egyenlet helyett egy másodfokú egyenletet kell megoldanunk a megoldóképlet segítségével: 2 2 27150 27 15 4 49 4 2 15 169 713 6 24 3 1,2 1 422 xx a;b ;c Db ac bD x;x x a ⋅+⋅. Exponenciális és logaritmikus függvények. Trigonometrikus függvények. KOORDINÁTAGEOMETRIA Koordináta-rendszer, alakzatok egyenlete. Egyenes egyenlete. A kör egyenlete A kör és az egyenes kölcsönös helyzete Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek Feladatok 10. Gyakorlati alkalmazások A trigonometria alkalmazásai Függvények Mivel az exponenciális függvény szigorúan növekvő, a két hatvány akkor és csak akkor lehet egyenlő, ha a kitevők is megegyeznek

A logaritmikus derivált egy függvény logaritmusának deriváltját jelenti, definíció szerint \frac \!, ahol f ′ az f függvény deriváltja Ha f a valós x változó f(x) függvénye, és valós, szigorúan pozitív értékeket vesz fel, akkor egyenlő az ln(f) deriváltjával, vagy az f természetes logaritmusának a deriváltjával Régikönyvek, Horváth János - Matematikai vizsgakövetelmények érettségin, egyetemi és főiskolai felvételin - I. Fogalmak, ismeretek / II. Tételek, bizonyítások / III. Eljáráso Check 'exponenciális függvény' translations into Spanish. Look through examples of exponenciális függvény translation in sentences, listen to pronunciation and learn grammar

logaritmus függvény nek nevezzük. • Az f: R+ →R; x →log ax függvény szigorúan monoton növekv ő, ha a > 1 . • Az f: R+ →R; x →log ax függvény szigorúan monoton csökken ő, ha 0 < a < 1 Függvény inverzének meghatározása / Logaritmikus függvény. 964 Függvény inverzének meghatározása / Logaritmikus függvény . Alapadatok; Technikai adatok; Megosztás; Letöltés; Csatornák Videó példatárak, Matematika 1. közgazdászoknak Kategóriák Gazdasági matematika Felvétel hossza. A logaritmus származéka. Amikor a logaritmikus függvényt a következő adja: f ( x) = log b ( x). A logaritmikus függvény deriváltját a következők adják meg A logaritmikus (vagy csak log) skála egyenetlen távolságra helyezkedik el a rácsvonalaktól. A szokásos mérleg egyenletesen elosztott rácsvonalakkal rendelkezik. Például a (vagy bármely hasonló, radikális kifejezéssel rendelkező függvény) grafikonja ábrázolható tisztán szokásos grafikonon, félnapló-grafikonon.

A logaritmikus keresés - másnéven bináris keresés (binary search) - egy olyan keresőalgoritmus, amit egy elem rendezett tömbben való keresésére használnak, és azon a felismerésen alapszik, hogy a rendezett tömb adott elemével összehasonlítva a keresett elemet, a keresés a megfelelő intervallumban (ti. az adott elemnél kisebb vagy nagyobb elemek halmazában) folytatható: a. rigonometrikusT függvények: 1. Ha tg x 2 = thelyettesítést alkalmazzuk, minden ilyen alakú visszavezethet® az el®z®kre. sin(x= 2t 1+t2 cos(x) = 1 t2 1+t2 sin2 (x) = 4t2 1+2t2 +t4 cos2 (x) = 1 2t2 +t4 1+2t2 +t4 dx= 2 1 t2 dt 2. Ha sin(x) és cos(x) csak páros hatványon szerepelnek érdemes tg (x) = t-t helyettesíteni. sin2 (x) = t2 1. Nincsenek logaritmikus függvények vagy inverz trigonometrikus függvények. A LIPET következő betűje, egy P, a polinomokat jelenti. Mivel az x függvény polinom, állítsuk be az u = x és a d v = cos x értékeket . Ez a helyes választás az integráció részeként, mint d u = d x és v = sin x

a Wikipedia-ból, a szabad enciklopédiából. Ez a cikk egy gyűjteménye képletekgyűjteménye képlete logaritmikus skálán: konvex függvény abszolút csökkenés relatív csökkenés állandó koncentráció dependen Egy tetszőleges (a, b) nyílt intervallumon valós analitikusnak nevezünk egy függvényt, ha az adott intervallumon előállítja őt a Taylor-sora.Egy függvényt egész függvénynek nevezünk, ha mindenhol előállítja őt a Taylor-sora.. Az analitikus függvények átmenetet képeznek a polinomfüggvények és az általános függvények között olyan értelemben, hogy számos. Numerikus függvények. Az alábbi numerikus függvények számításokat hajtanak végre. A matematikai és logikai operátorok külön részben vannak leírva. Exponenciális és logaritmikus függvények. A LibreOffice Basic által támogatott exponenciális és logaritmikus függvények. Véletlen számok generálása szemléltetésképpen tekintsük a logaritmus skálát, a logaritmikus és szemi-logaritmikus koordinátarendszereket és ezek alkalmazását a gyakorlatban. Ha a lineáris skálán alkalmazzuk a logaritmus függvény inverz függvényét, logaritmus skálát kapunk. Hasonlóan, más beosztású (pl.: reciprok) skálák eseté

Matematika #61 - Logaritmikus Függvények - YouTub

Tehát a függvény maximális és minimális pontjának meghatározása kapcsolódik ezekhez a rezgésekhez. Magyarázd el, mi ez a kapcsolat. Minden függvény származékát ábrázolják.annak alapvető jellemzőinek tanulmányozása és kiszámítása, hogy a funkció gyorsan változik (vagyis az x változótól függően változik) Logaritmikus függvények. Definiáltuk a pozitív számok adott a alapú logaritmusát. (Az azt a kitevőt jelenti, amelyre -t emelve éppen -t kapunk, és természetesen .) Ennek segítségével értelmezhetjük a logaritmusfüggvényt. Definíció: Az f: R+→R, hozzárendelési szabállyal megadott függvények a logaritmikus-függvények.

PPT - Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása

Logaritmusfüggvény ábrázolása - YouTub

Az első COVID-19 (vagy 2019-nCoV) koronavírus fertőzött bejelentése (Kína, Vuhan, 2019. december 12.) óta a járványban több mint 119 ezer ember fertőződött meg a világ több mint 115 országában. Az eddigi adatok alapján Kínán kívül a járvány Olaszországban, Dél-Koreában és Iránban a legpusztítóbb Transzcendens függvények közelítése és kiértékelése. Mint ismeretes, a matematikai műveletek közül a számítógépek csak a négy alapvető aritmetikai műveletet képesek végrehajtani. Ezért a transzcendens függvényeket csak numerikus módszerekkel lehet kiértékelni. Logaritmikus függvény. Levezetjük a . y= log x.

Hogyan készítsünk logaritmikus függvényt? - Matematika 202

Exponenciális és logaritmikus függvények: logaritmikus

Az exponenciális egyenlőtlenségek, valamint a logaritmikus egyenlőtlenségek megoldásánál mindössze két dologra kell ügyelni: az egyik, hogy a hatványozás és a logaritmus azonosságait jól alkalmazzuk, a másik, hogy pontosan tudjuk, melyik függvény növekvő és melyik csökkenő Az összetett függvény deriválási szabályát szokás lánc-szabálynak is nevezni. Elemi függvények deriváltjai: Logaritmikus deriválás:, ez egy olyan függvény, amelynek az alapja és a kitevője is függvény. Vegyük mindkét olda Ezt általában a természetes logaritmikus függvény alapjaként használják. Ez egy nagyon értékes matematikai szám, amelyet széles körben használnak a matematikában. További információ az EXP függvény szintaxisáról, valamint egy példa a funkció használatának illusztrálására. Exp függvény Excelbe függvény segítségével lehetséges leírni, amely különböz o parametrizációkban adott (Uchaikin és Zolotarev [79]). A parametrizációkból adódó eltérések korábban félreértéseket is eredmé

Logaritmikus eloszlás - Wikipédi

Függvények egymásba ágyazásakor ügyeljünk arra, hogy függvény nevére kattintva válthatunk. (Lineáris függvények, hatványfüggvények, exponenciális és logaritmikus függvények, trigonometrikus függvények, stb...) Pedagógia. 2005. január 15 Egy tetszőleges nyílt intervallumon valós analitikus nak nevezünk egy függvényt, ha az adott intervallumon előállítja őt a Taylor-sora. Egy függvényt egész függvény nek nevezünk, ha mindenhol előállítja őt a Taylor-sora. Az analitikus függvények átmenetet képeznek a polinomfüggvények és az általános függvények között olyan értelemben, hogy számos szép, a. 32. Logaritmikus egyenletek 3. 33. Logaritmikus egyenletrendszerek 1. 34. Logaritmikus egyenletrendszerek 2. 35. Logaritmikus egyenlőtlenségek 1. 36. Logaritmikus egyenlőtlenségek 2. 37. Számonkérés 38. Exponenciális és logaritmikus egyenletek és függvények -feladatok megoldása 1. 39. Exponenciális és logaritmikus egyenletek. Függvények. Egyenes arányosság, lineáris függvény 1. Egyenes arányosság, lineáris függvény 2. Lineáris függvény transzformációk; Logaritmikus egyenletek 1. Logaritmikus egyenletek 2. Logaritmikus egyenletek 3. Exponenciális egyenletrendszerek 1 matematika tanterv 11-12. (12-13.)évfolyam emelt szint F Tartalom-Elsőfokúra, illetve másodfokúra visszavezethető exponencionális, logaritmikus, trigonometrikus egyenletek. - Paraméteres egyenletek is.A megoldhatóság diszkussziója

Régikönyvek, Jánossy Lajos, Jánossy István - Szemléletes differenciálszámítás - Függvényektől a differenciálási A regresszió során arra a kérdésre keressük a választ, hogy melyik az a függvény, amelynek segítségével az egyik változó X értékét megismerve előrejelzést tehetünk egy másik változó Y értékére. Általában a regressziószámítás alapja az, hogy egyes változók között, ok-okozati és statisztikai összefüggés is feltételezhető, illetve következtethető Logaritmikus egyenletek. Logaritmikus egyenletek. Logaritmikus egyenletek. Logaritmusos egyenlőtlenségek. Logaritmusos egyenlőtlenségek. Összefoglalás. Számonkérés. Szögfüggvények kiterjesztése - permanencia elv. Szinusz függvény transzformációi. Cosinus függvény transzformációi. Tangens függvény transzformáció Exponenciális és logaritmikus függvény: grafikonok és tulajdonságok. Alkalmazások. Alapfogalmak: exponenciális és logaritmikus függvény grafikonnal, felezési idő, mértani sorozat. Alapösszefüggések, elemi módszerek: exponenciális és logaritmus függvények ábrázolása ; Mátrixok exponenciális függvénye

Exponenciális és logaritmusos egyenletek :: EduBaseExponenciális függvény értelmezési tartományaLogaritmus – GeoGebraAz amplitúdó – fázis függvény származtatása